Logic Rất Đơn Giản – Deborah J. Bennett

Tác giả: Deborah J. Bennett

Dịch giả: Linh Chi

Hình thức: Bìa mềm, 328 trang

Thể loại: Logic học

Nhà xuất bản: NXB Thế Giới, 08-2020

Phương pháp chính

Cách tư duy logic giúp bạn tìm đến sự thật trong mọi sự vật, sự việc và hoàn thiện khả năng, tình cảm và cuộc sống của chính mình

Quan sát. Bạn liên tục tiếp nhận thông tin mỗi ngày. Đối mặt với các sự việc, bạn phải suy luận từ những thông tin đã biết, để nhìn nhận, đánh giá và giải quyết vấn đề. Dù vậy thông tin bạn nhận từ người khác đôi lúc phải kiểm tra, đánh giá, xác thực. Phương pháp nhìn nhận của bạn có thật sự hữu hiệu (với cả những vấn đề trừu tượng)? Và suy luận của bạn đã dựa trên điều gì, để biết một thông tin được suy luận đúng? Bài viết này là phương pháp sơ khai, để bạn có thể đơn giản việc đánh giá và suy luận của bản thân. Đúng hơn là cái nhìn tổng thể, trước khi bạn có thể hiểu thêm về phương pháp diễn thuyết, biện chứng, hùng biện. Bạn sẽ đạt mức logic cao hơn, khi tìm cách hoàn thiện mọi kỹ năng của mình. Câu chuyện sau sẽ là khởi đầu cho kỹ năng lập luận trong bạn. nó như sau.

Thấy với trò

Một câu chuyển cổ do Aulus Gellius kể lại về người thấy Protagoras và học trò (chàng trai tên Euathlos). Protagoras đồng ý dạy diễn thuyết và hùng biện cho Euathlos với học phí rất cao. Trong (thỏa thuận) đó một nữa số tiền được trả trước và nữa sau sẽ được trả nốt, khi Euathlos thắng vụ kiện đầu tiên trên tòa.

Euathlos liên tục trì hoãn ngày diễn ra vụ xử đầu tiên trên tòa, nên cuối cùng Protagoras đã đâm đơn kiện (học trò của mình) đòi nửa tiền học phí còn lại. Vị thầy giáo trình vụ kiện trước tòa, quay sang Euathlos và lập luận như sau:

“Nếu trò thua vụ kiện này thì trò sẽ phải trả tiền cho ta. Vì tòa án và pháp luật sẽ đứng về phía ta. Nếu trò thắng vụ này thì trò vẫn phải trả tiền cho ta. Vì theo giao kèo của chúng ta, trò sẽ trả nốt học phí cho ta khi trò thắng vụ kiện đầu tiên”.

Vì Protaoras dạy Euathlos rất tốt, nên người học giả trẻ tuổi mới đỉnh đạc đáp lại:

“Nếu thầy thua vụ này thì con không nợ thầy gì nữa xét theo phán quyết của tòa án và pháp luật. Nếu thầy thắng vụ này thì theo như chúng ta đã thỏa thuận. Con sẽ không phải trả tiền cho thầy. Vì con chưa thắng vụ kiện đầu tiên”.

Một vụ án làm điêu đứng cả tòa án.

Đạt được kỹ năng logic, những kỹ năng như: nhận định, đánh giá, lập luận, biện chứng, hùng biện,… sẽ dần đến với bạn. Dù vậy mọi thứ đều phải có bắt đầu và đỏi hỏi sự kiên nhẫn ở bạn. Hãy nhìn vào nguồn gốc của logic.

Ước muốn ban đầu

Xử lý thông tin và đưa ra suy luận là phần cơ bản trong quá trình tư duy của con người. Bạn thường xuyên phải suy luận trong trò chuyện, đọc và lắng nghe hằng ngày. Một sự việc có nhất thiết là hệ quả của sự việc khác hay không chính là mấu chốt của khả năng tư duy.Vậy khả năng tư duy đó thật sự là gì? Công cuộc tìm hiểu bắt đầu.

Theo người Hy Lạp (cổ đại) nhận định: “tư duy là một quá trình có cấu trúc và ít nhiều được những quy luật có thể phát biểu thành lời chi phối”

Tư duy diễn dịch là cốt lõi của tiến bộ khoa học, trong đó những quy tắc suy luận là phần không thể thiếu khi hình thành và kiểm định các giả thiết. Quy trình các bước logic tuần tự (tương đồng) nối tiếp nhau đều đảm bảo các kết luận được suy ra hợp lý từ dữ liệu (ban đầu). Yếu tố gì đã giúp thực hiện các bước suy luận?

Môn logic học ra đời như một nỗ lực cơ giới hóa quá trình tư duy. Trong khi hệ thông suy luận chính thức đang được phát triển trong hình và số học, các nhà triết học (cổ đại) cũng cố gắng áp dụng những quy luật (suy luận, kiểm chứng) vào ngôn ngữ (cả lý lẽ siêu hình) để tìm ra sự thật khác (từ những cái đã biết). Dấu mốc đầu tiên xuất hiện.

Là người đầu tiên có liên hệ với lập luận logic, Platon rất quan ngại về lý lẽ của những nhà ngụy biện. Những người chuyên sử dụng sự mơ hồ và mánh khóe về ngôn ngữ để giành phần thắng trong tranh luận, để lừa gạt. Chính những thay đổi dù nhỏ trong ngôn từ và ngữ nghĩa đều ảnh hưởng tới “tư duy chính xác” (ở người nghe). Vì vậy để giải quyết nguyên nhân nhiều người lại mắc lỗi suy luận (trong ngôn ngữ), logic bắt đầu được hoàn thiện bên trong ngôn ngữ.

Vấn đề được đặt ra là dựa vào điều gì để hoàn thiện suy luận logic? Ánh sáng được tìm trong toán học.

Với sự phát triển của toàn học, đã có thời môn logic được xem là một trong “bảy môn khoa học khai phóng” cũng với ngữ pháp, hùng biện, âm nhạc, số học, hình học và thiên văn học. Giới bình luận (những học giả thời đó) cho rằng bảy môn học trên cấu thành một chương trình giáo dục được cho là thiết yếu để “chuẩn bị đầy đủ cho cuộc đời hiệp sĩ lý tưởng và là bước cần thiết để chinh phục người đẹp có địa vị cao hơn kẻ theo đuổi nàng”. Đi trên con đường của một hiệp sĩ, bạn sẽ phải làm gì? Vậy là phải biết chứng minh.

Hãy trở thành hiệp sĩ! Vì ngoài kia có quá nhiều “cô gái” muốn bạn vào “tà thuyết”.

Tiền đề cho khả năng lập luận – “Tôi cần sự nhất quán”

Giao tiếp cũng cần có nguyên tắc, mục tiêu của giao tiếp là truyền đạt thông tin. Trong khi nhận thông tin, người nghe sẽ đánh giá thông tin được đưa ra trên nguyên tắc nhất quan. Nhờ sự nhất quán, người tiếp nhận sẽ đánh giá thông tin (được nêu) đúng hay sai và biết người đưa thông tin có nói thật hay không. Một vấn đề nảy sinh.

Vậy nhất quán là phải thế nào? Ngôn ngữ logic đã phải dung nạp những nguyên tắc về sự nhất quán và phi mâu thuẫn, những yếu tố vốn được nhìn nhận là cốt lõi của chứng minh toán học. Từ đây toán học đi vào ngôn ngữ với biểu hiện của suy luận toán học. Biểu hiện nhất quan trong ngôn ngữ được hình thành.

Nghiên cứu lịch sử  toán học (của william Dunham) khẳng định: nhiều xã hội cổ đại đã khám phá ra các tính chất toán học thông qua quan sát, khái niệm “chứng minh” toán học đại cương xuất phát từ người Hy Lạp. Và Thales (sống khoản 600TCN) được coi là nhà toán học đầu tiên với thành tựu để lại là sự quả quyết “ không nên chấp nhận kết quả hình học dựa trên sự hấp dẫn trực giác mà phải “tuân theo những bằng chứng logic chặt chẽ”.

Nền tảng của phép chứng mình

Nguyên tắc chủ đạo của hành vi lý trí là sự nhất quán (toán). Cũng là nguyên tắc đặt nền tảng cho mọi tư duy diễn ra trong đời sống hàng ngày. Nếu bạn duy trì được sự nhất quán, mọi người sẽ tin bạn không lừa dối.

VD: Nếu hôm qua bạn nói thích ăn bông cải mà hôm nay bảo ghét, người nghe sẽ kết luận đã có điều gì đó thay đổi. Vì người nghe tin bạn là người lý trí và trung thực. Nếu không có gì thay đổi mà bạn bảo ghét bông cải thì chứng tỏ bạn không nhất quán hay đang có quan điềm mâu thuẫn. Vậy mâu thuẫn là cái gì? Hãy tạm gác lại việc hiểu rõ từ “mâu thuẫn” và đọc tiếp (nó sẽ được giải thích chi tiết sau).

Trong “the topica (luận đề)” – một trong những khảo cứu về luận cứ logic thời kỳ đầu, Aristoteles đưa ra những phương pháp mà thông qua đó ai cũng có thể tư duy về bất cừ vấn đề nào dựa trên những quan điểm được chấp nhận chung và bản thân tránh được việc nói những điều tự mâu thuẫn, khi tranh luận.

Vì vậy dựa trên nhưng quan điểm chung được chấp nhật gọi là “nhất”. Dùng tư duy suy nghĩ về vấn đề (nào đó) gọi là “quán” trong ngôn ngữ.

Để đạt được nhất quán phải xét đến “quy luật bài trung” và “quy luật phi mâu thuẫn” – những điều (được xem) là hiển nhiên trong logic và là chân lý căn bản nhất. Aristoteles đã hình thành nền tảng cho sự phát triển.

Bài trung

Quy luật bài trung yêu cầu một thứ hoặc phải sở hữu một đặc điểm đã cho hoặc không sở hữu nó. Một thứ phải là thể này hoặc thế kia, không có trường hợp ở giữa. Nói cách khác là phần ở giữa bị loại bỏ.

Vd: một hình là hình tròn hoặc không là hình tròn. Là hình vuông hoặc không là hình vuông. Một câu nói hoặc đúng hoặc không,…

Dù vậy quy tắc này thường bị dùng sai (với những nhà ngụy biện). Có thể bạn từng nghe một luận điểm loại bỏ vị trí trung lập, trong khi rõ ràng có vị trí đó. Luận điểm đó thường thế nào?

Vd: 2 người bạn của bạn tranh cãi và ai cũng muốn bạn ủng hộ họ. Một người quay sang bạn và nói: “anh muốn là người yêu của tôi hay muốn là người yêu của cô ấy?” Người ngụy biện gán bạn vào việc lựa chọn nào đó, thay vì thể hiện một đặc điểm hoặc có hoặc không ở sự vật hoặc sự việc. “Oh! tôi không muốn là người yêu của ai cả” – một trường hợp bị thiếu.

Thời Hy lạp cổ đại, những nhà nguy biện (vốn bị Platon và Aristoteles bác bỏ với sự khinh thường không hề che giấu) đã cố gắng thao túng ngôn ngữ, để nghe giống với quy luật bài trung (như thuyết phục một người đồng ý hoặc không thông minh hoặc ngu dốt).

Phi mâu thuẫn

Liên hệ với quy luật bài trung là phi mâu thuẫn. Quy luật phi mâu thuẫn nói rằng một thứ không thể vừa mang vừa đồng thời không mang tính chất nào đó.

Một hình không thể vừa là hình tròn vừa không là hình tròn. Vừa vuông vừa không vuông. Một câu nói không thể vừa đúng vừa không đúng.

Qua hai quy luật, những bước cơ bản trong bất cứ phép chứng minh diễn dịch (dù là toán học, siêu hình học, logic,…) đều giống nhau. Bạn vừa có trong tay công cụ (vệ khí).

Bạn sẽ bắt đầu bằng câu đúng (hoặc được chấp nhận), gọi là “tiền đề” và thừa nhận ở mỗi bước rằng “câu” hoặc “cấu trúc” tiếp theo được suy ra hợp lý từ cái trước đó. Khi đến câu cuối cùng, bạn có “kết luận”.

Trong cách dùng ngôn ngữ để tìm ra những cái mới, những luận điểm vô hình xuất hiện. Một số người dùng cách lập luận (không chính xác) để thao túng người nghe. Vì vậy, Sokrates cũng tìm cách phản bác những kết luận sai. Phương pháp xuất hiện.

Sokrates chấp nhận “tiền đề” của đối thủ đúng rồi bằng diễn dịch logic, ông buộc đối thủ chấp nhận kết luận đối lập hay vô lý.

Kỹ thuật bác bỏ giả định thực hiện bằng cách lột trần sự không nhất quán tuân theo mẫu sau: Nếu khẳng định P đúng thì khẳng định Q đúng. Nhưng Q không thể đúng, bởi vậy khẳng định P không thể đúng. Một phương pháp biến đổi xuất hiện.

Chứng minh phản chứng

Tranh luận bằng phản bác chỉ chứng minh được các kết quả phủ định (tức P không thể xảy ra). Tuy nhiên nhờ “phủ định kép”, một người có thể chứng minh đủ loại câu khẳng định.

Chứng minh được thực hiện bằng cách giả định các mệnh đề cần chứng minh là “sai”. Để chứng minh một khẳng định, chúng ta cần dùng câu đối lập (tức là câu ngược lại với kết luận) làm tiền đề.

Bằng cách giả định “sai”, một khi (bạn) đã phủ nhận được tiền đề bằng sự vô lý. Bạn đã chứng minh rằng câu ngược lại với điều bạn muốn chứng minh là không thể xảy ra. Ngày nay phương pháp này gọi là chứng minh gián tiếp hoặc chứng minh phản chứng.

Để sử dụng phương pháp phản chứng, ta lấy điều ngược lại với (kết luận) quan điểm ban đầu làm tiền đề.

VD: Chứng mình với mọi số tự nhiên n, nếu n2 là số chẵn thì n là số chẵn

Tương tự để bác bỏ quan điểm của đối phương trong tranh luận (trừu tượng, triết học,…), bạn phải có khái niệm rõ ràng thế nào là quan điểm “đối lập”.

Vd: không ai có lòng vị tha và một số người có lòng vị tha được coi là các “câu đối lập”.

Aristoteles tuyên bố rằng mọi câu khẳng định đều có câu phủ định đối lập tương ứng. Cũng như mọi câu phủ định đều có câu khẳng định đối lập với nó.

Ví dụ các cặp câu đối lập: ngẫu nhiên – không ngẫu nhiên; không thể – không phải không thể; cần thiết – không cần thiết; đúng – không đúng.

Hơn nữa, “mọi người đều đủ ăn” có tính “toàn thể” (tức nói tất cả mọi người). Câu “không phải mọi người đều đủ ăn” hoặc “một số người không đủ ăn” phủ định với câu khẳng định (ban đầu) và (hai câu phủ định) không có tính “toàn thể” mà có tính “bộ phận”.

Khẳng định “toàn thể” và phủ định “bộ phận” là những câu “đối lập”. Tương tự phủ định “toàn thể” và khẳng định “bộ phận” là những câu “đối lập”. Là những câu đối lập, cả hai không thể cùng đúng hoặc cùng sai. Nói cách khác là sẽ luôn có một đúng và một câu sai.

Khi một người nhầm lẫn giữa “đối lập” và câu “trái ngược”, người đó thường gây ra lỗi logic (trong cách nhìn nhận).

Những lỗi logic chung quy thường xảy ra từ việc không nhìn nhận rõ được sự vật, sự việc về lượng và tính chất (của chủ thể). Giải thích chi tiết sẽ nằm ở phần sau.

Aristoteles định nghĩa câu “trái ngược” là các cặp câu một khẳng định và một phủ định. Đồng thời cặp câu có cùng tính “toàn thể”.

Vd: tất cả mọi người đều giàu có và không ai giàu có là hai câu trái ngước. Cà hai có thể cùng đúng hoặc có thể không có câu nào đúng (tức cả 2 cùng sai).

Nên nhìn nhận ví dụ trên theo số lượng và trong giao tiếp thông thường. Nếu nhìn nhận đúng theo logic sẽ có chút thay đổi. Giải thích ở những nội dung sau sẽ giúp bạn hiểu sự khác biệt ngôn ngữ logic.

Các lỗi logic thường xuyên xuất hiện, khi một người chưa thể phân biệt rõ giữa “trái ngược”, “đối lập” và “mâu thuẫn”. Tức chưa hiểu tính toàn thể (về lượng và tính chất của sự vật, sự việc). Bạn có thể phải nhớ nội dung sau để có cái nhìn chính xác.

Ghi nhớ:

“Đối lập” còn có nghĩa là “mâu thuẫn với mức độ nào đó”. “Mâu thuẫn” nói đến “toàn bộ” một chủ thể hoặc tập thể (liên quan đến số lượng). “Mâu thuẫn” hoặc “đối lập” thể hiện một bên đúng và một bên sai.

VD: “tất cả phụ nữ đều xinh đẹp” có hai (câu) trường hợp đối lập là “một vài phụ nữ không xinh đẹp” và “không một phụ nữ nào là xinh đẹp”. Còn câu mâu thuẫn của “tất cả phụ nữ đều xinh đẹp” là “tất cả phụ nữ đều xinh đẹp là không đúng” (tức phủ định với số lượng toàn thể).

“Trái ngược” mang nghĩa giống “mâu thuẫn” về lượng (toàn thể) và được bổ sung thêm tính chất cùng đúng hoặc cùng sai với câu bị phủ định.

VD: một người (khẳng định) nói: “Tom vừa mua một chiếc xe moto màu đỏ”. Câu trái ngược (bị người khác phủ định) sẽ là “Nhầm rồi! Tom vừa mua chiếc xe moto màu xanh” và thêm trường hợp (người bạn thứ ba) nói: “thật ra Tom đang mang đi kiểm tra mấy chiệc xe cho chú tôi”.

Chú ý: Những yếu tố bạn vừa nhớ thuộc về phạm vi của “chủ thể” nằm trong “câu”. Cần phân biệt những thông tin trên, để tránh nhầm lẫn trong “mệnh đề” logic.

Sự bác bỏ

Bác bỏ dễ hơn là chứng minh. Bất cứ khẳng định điều nào là tuyệt đối gắn với “tất cả” đều chỉ cần một “phản ví dụ” duy nhất để bác bỏ.

VD: “tất cả thành viên trong lớp học này đều là học sinh giỏi”. Để bác bỏ thành công, bạn chỉ cần cho thấy một, một vài hoặc tất cả thành viên không học giỏi.

Một phản ví dụ có thể bác bỏ câu “tất cả” hoặc “không bao giờ”. Dù vậy trong giao tiếp, bạn có thể gặp những trường hợp phản ví dụ (ngớ ngẩn) như sau. Hãy thử nhận định xem điều gì đã xảy ra.

Bạn tình cờ nghe thấy hai người tranh luận như sau:

Nàng: tất cả phụ nữ đều theo chủ nghĩa hòa bình.

Chàng: tôi không phải phụ nữ và tôi theo chủ nghĩa hòa bình.

Phản bác trên có gì sai? Nếu sai thì vấn đề nằm ở đâu? Hãy dành ra một phút để suy nghĩ, trước khi đọc tiếp

….

Đây là một phản ví dụ sai. Để bác bỏ câu nói của cô gái, chàng trai phải đưa ra ví dụ về một phụ nữ không theo chủ nghĩa hòa bình. Tức bác bỏ tiền đề “tất cả phụ nữ” (người nói đưa ra), bằng một dẫn chứng khác. Chứ không được đi bác bỏ kết luận.

Nếu bạn không hiểu “tại sao không được bác bỏ kết luận?”, bạn sẽ tự có lời giải khi đi qua câu điều kiện (tức trái tim của logic).

“Bạn có thấy điều gì đặc biệt bị ẩn mất qua những kiến thức vừa biết?”.

Không thấy gì? Hãy đọc tiếp. 

Sự thật của tất cả sự vật hoặc sự việc

Khi một câu nói chứa một chủ thể trong “tiền đề”, việc đầu tiên là bạn phải hiểu rõ về tiền đề. Nói cách khác là hiểu rõ về chủ thể. Việc không hiểu rõ chủ thể sẽ kéo theo các phương pháp nhìn nhận thiếu chính xác. Vậy bạn sẽ nói thêm được gì từ vài “chủ thể” sau. Hãy thử ghi ra.

Bạn thấy việc bán hàng. Vậy là bạn có thể tuyên bố tất cả (đỉnh cao) trong việc bán hàng là ……

Bạn thấy một mối tình (vĩ đại). Vậy là bạn có thể tuyên bố sự thật trong tất cả tình yêu là ……

Bạn thấy việc đầu tư. Vậy là bạn có thể tuyên bố sự thật trong tất cả việc đầu tư là …..

Bạn thấy việc “tích trữ”. Vậy là bạn có thể tuyên bố sự thật trong tất cả việc “tích trữ” là…..

Bạn đã ghi ra được những gì? Nếu chưa biết điều bạn ghi ra có đúng hay không hoặc chưa ghi được gì, hãy quay lại việc hoàn thiện nội dung trên sau. Bạn sẽ ngạc nhiên trước những gì mình biết từ tính toàn thể.

Một gợi ý dành cho những ai từng đọc kinh kim cương: “đạo Phật mà không phải đạo Phật, nên gọi là đạo Phật. Nhân duyên mà không phải là nhân duyên, nên gọi là nhân duyên,…”. Hãy theo đó mà vận dụng.

Tái bút

Bạn vừa có cái nhìn chung từ “chủ thể”. Tất cả những phần vừa nêu trên đều thuộc về “câu” với việc định “chủ thể” là phần cốt lõi. Dù vậy bạn đừng quên giá trị của việc bạn vừa hiểu rõ về “chủ thể”. Nó thật sự là gì?

Giá trị của “chủ thể” không phải là tư duy. Nó là “đôi mắt” của một chàng hiệp sĩ chuẩn bị “chinh phục người đẹp có địa vị cao hơn kẻ theo đuổi nàng”.

Cần chú ý kỹ, nếu có người muốn trở thành “hiệp sĩ”, người đó sẽ thực hiện việc “theo đuổi”. Dù vậy “lý tưởng” và “nàng” là hai chủ thể chẳng dính gì tới nhau!

Để đến được với khả năng nhận định những gì nghe được, bạn phải hiểu về mệnh đề. Từ mệnh đề bạn sẽ đến được trái tim của logic và khả năng biện chứng, hùng biện. Bạn sẽ làm được những gì, nếu những kỹ năng đó hình thành trong bạn?

Những nội dung tiếp theo sẽ giúp bạn giải quyết những lỗi logic hay gặp: lỗi lập luận, lờ đi những thông tin có sẵn, tự thêm thắt thông tin, vấn đề theo dõi thông tin hoặc không thể nhớ thông tin cần thiết.

Trở về trang chính